যদি দুইজন টাইপিস্টের দুই পৃষ্টা টাইপ করতে দুই মিনিট সময় লাগে, তাহলে ছয় মিনিটে আঠার পৃষ্ঠা টাইপ করতে কতজন টাইপিস্ট লাগবে-

প্রদত্ত সমস্যাটি কাজ, সময় ও লোকসংখ্যার (Work, Time & Manpower) একটি অনুপাতের সমস্যা। এই ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য একটি নির্দিষ্ট কাজের হার বের করে তারপর সমাধানের দিকে এগোতে হয়।

এখানে দেওয়া আছে:

    
• ২ জন টাইপিস্টের ২ পৃষ্ঠা টাইপ করতে সময় লাগে ২ মিনিট।

প্রথমত, আমরা একজন টাইপিস্টের কাজের হার বের করি:

যদি ২ জন টাইপিস্ট ২ মিনিটে ২ পৃষ্ঠা টাইপ করে, তাহলে ১ জন টাইপিস্ট একই ২ মিনিটে ১ পৃষ্ঠা টাইপ করবে।

সুতরাং, ১ জন টাইপিস্টের ১ পৃষ্ঠা টাইপ করতে সময় লাগে ২ মিনিট।

এখন, আমাদের লক্ষ্য হলো ১৮ পৃষ্ঠা টাইপ করা এবং হাতে সময় আছে ৬ মিনিট।

একজন টাইপিস্টের ১৮ পৃষ্ঠা টাইপ করতে মোট কত সময় লাগবে:

১ পৃষ্ঠা টাইপ করতে সময় লাগে = ২ মিনিট

১৮ পৃষ্ঠা টাইপ করতে সময় লাগবে = \( ১৮ \times ২ \) মিনিট = ৩৬ মিনিট

অর্থাৎ, যদি মাত্র ১ জন টাইপিস্ট কাজ করে, তাহলে তার ১৮ পৃষ্ঠা টাইপ করতে ৩৬ মিনিট সময় লাগবে।

কিন্তু আমাদের হাতে সময় আছে মাত্র ৬ মিনিট। তাই, ৩৬ মিনিটের কাজ ৬ মিনিটে শেষ করতে হলে কতজন টাইপিস্ট লাগবে, তা নির্ণয় করতে হবে।

প্রয়োজনীয় টাইপিস্টের সংখ্যা = \( \frac{\text{মোট প্রয়োজনীয় কাজের মিনিট}}{\text{প্রদত্ত সময়}} \)

প্রয়োজনীয় টাইপিস্টের সংখ্যা = \( \frac{৩৬}{৬} \)

প্রয়োজনীয় টাইপিস্টের সংখ্যা = ৬ জন

অতএব, ছয় মিনিটে আঠার পৃষ্ঠা টাইপ করতে ৬ জন টাইপিস্ট লাগবে।

এই ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য একটি সাধারণ সূত্র ব্যবহার করা হয়:

\( \frac{M_1 T_1}{W_1} = \frac{M_2 T_2}{W_2} \)

যেখানে,

    
• \( M_1 \) = প্রথম ক্ষেত্রে টাইপিস্টের সংখ্যা = ২ জন
    
• \( T_1 \) = প্রথম ক্ষেত্রে সময় = ২ মিনিট
    
• \( W_1 \) = প্রথম ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ (পৃষ্ঠা) = ২ পৃষ্ঠা
    
• \( M_2 \) = দ্বিতীয় ক্ষেত্রে টাইপিস্টের সংখ্যা = ?
    
• \( T_2 \) = দ্বিতীয় ক্ষেত্রে সময় = ৬ মিনিট
    
• \( W_2 \) = দ্বিতীয় ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ (পৃষ্ঠা) = ১৮ পৃষ্ঠা

এখন, সূত্রটিতে মানগুলো বসিয়ে পাই:

\( \frac{২ \times ২}{২} = \frac{M_2 \times ৬}{১৮} \)

\( \frac{৪}{২} = \frac{৬ M_2}{১৮} \)

\( ২ = \frac{M_2}{৩} \)

উভয় পক্ষকে ৩ দ্বারা গুণ করে পাই:

\( M_2 = ২ \times ৩ \)

\( M_2 = ৬ \)

সুতরাং, ছয় মিনিটে আঠার পৃষ্ঠা টাইপ করতে ৬ জন টাইপিস্ট লাগবে।